Question

Решите систему уравнений способом сложения:1) {5(3х+2)=7+12у {4(x+y)+x=31У них одна фигурная скопка2) {2(x+2y)-7y=6 {5(2x+y)-x=2y+60У них одна большая фигурная скопкаЗаранее спасибо

Answer 1

№1.

{15x+10=7+12y

{4x+4y+x=31

 

{15x-12y=-3

{5x+4y=31 все выражение домножаем на -3

 

{15x-12y=-3

{-15x-12y=-93

 

-24y=-96

y=4

 

5x+4*4=31

x=3

 

№2

{2x+4y-7y=6

{10x+5y-x=2y+60

 

{2x-3y=6

{9x+3y=60

 

11x=66

x=6

 

9*6+3y=60

y=2

Answer 2

Вот..)

15x-12y=-3    (каждое умножаем на 2)

5x+4y=31       (каждое умножаем на 6)        и все складываем

(это в большой фигурной)

 

30x-24y=-6

30x+24y=186

60x=180

x=3 (потом подстав)

2) 2x-3y=6        здесь просто складываем

    9x+3y=60

    (это в большой фигурной скобке)

     11x=66

      x=6(потом подстав)

      спасибо), проверь по ответам

Answer 3

Конечно, давайте решим эту систему уравнений методом сложения.

Первая система уравнений: 1) \(5(3x + 2) = 7 + 12y\) 2) \(4(x + y) + x = 31\)

Вторая система уравнений: 1) \(2(x + 2y) - 7y = 6\) 2) \(5(2x + y) - x = 2y + 60\)

Чтобы решить систему методом сложения, приведем уравнения к форме, в которой одна из переменных будет иметь одинаковый коэффициент при одной из систем. Давайте начнем с первой системы уравнений.

Первая система: 1) \(5(3x + 2) = 7 + 12y\) 2) \(4(x + y) + x = 31\)

Распределим коэффициенты: 1) \(15x + 10 = 7 + 12y\) 2) \(4x + 4y + x = 31\)

Преобразуем уравнения так, чтобы переменные находились на одной стороне: 1) \(15x - 12y = -3\) (переносим 10 на другую сторону) 2) \(5x + 4y = 31\) (сгруппируем переменные x и y)

Теперь приступим ко второй системе уравнений:

Вторая система: 1) \(2(x + 2y) - 7y = 6\) 2) \(5(2x + y) - x = 2y + 60\)

Распределим коэффициенты: 1) \(2x + 4y - 7y = 6\) 2) \(10x + 5y - x = 2y + 60\)

Преобразуем уравнения: 1) \(2x - 3y = 6\) (сгруппируем переменные y) 2) \(9x + 3y = 2y + 60\) (сгруппируем переменные x и y)

Теперь у нас есть две новые системы уравнений:

Первая система: 1) \(15x - 12y = -3\) 2) \(5x + 4y = 31\)

Вторая система: 1) \(2x - 3y = 6\) 2) \(9x + 3y = 2y + 60\)

Для решения системы методом сложения сложим уравнения в каждой системе, чтобы устранить одну из переменных:

Первая система: Умножим уравнение (2) первой системы на 3, чтобы коэффициент при переменной y совпал с коэффициентом при переменной y в уравнении (1) второй системы: \(15x - 12y = -3\) \(15x + 12y = 93\)

Сложим уравнения: \((15x - 12y) + (15x + 12y) = -3 + 93\) \(30x = 90\) \(x = 3\)

Теперь найдем значение y, подставив x = 3 в уравнение (2) первой системы: \(5x + 4y = 31\) \(5(3) + 4y = 31\) \(15 + 4y = 31\) \(4y = 16\) \(y = 4\)

Итак, получили значения x = 3 и y = 4 для первой системы уравнений.

Теперь перейдем ко второй системе уравнений: 1) \(2x - 3y = 6\) 2) \(9x + 3y = 2y + 60\)

Подставим x = 3 и y = 4 в уравнение (1) второй системы: \(2x - 3y = 6\) \(2(3) - 3(4) = 6\) \(6 - 12 = 6\) \(-6 = 6\) (Это ложное утверждение)

Это означает, что полученные значения x = 3 и y = 4 не удовлетворяют уравнениям второй системы. Возможно, была допущена ошибка в процессе решения первой системы уравнений. Необходимо перепроверить вычисления для первой системы, чтобы найти правильные значения x и y.