Question

Решить уравнение (1/8)^0,5x-1=2

Answer 1

( 1/8 ) ^ 0,5х - 1 = 2
( 2 ^ - 3 ) ^ 0,5х - 1 = 2
- 3( 0,5х - 1 ) = 1
- 1,5х + 3 = 1
- 1,5х = - 2
х = 2 : ( 3/2 )
х = 4/3
х = 1 1/3

Answer 2

Для решения уравнения $(1/8)^{0.5x-1}=2$, нужно сначала привести обе части к одному и тому же основанию. Заметим, что $1/8=2^{-3}$, поэтому уравнение можно переписать в виде:

$$(2^{-3})^{0.5x-1}=2$$

Затем нужно воспользоваться свойством степени, что $(a^b)^c=a^{bc}$, и получить:

$$2^{-1.5x+3}=2$$

Далее нужно сравнить показатели степени при одинаковом основании и получить линейное уравнение:

$$-1.5x+3=1$$

Решая это уравнение, находим:

$$x=\frac{4}{3}$$

Это единственный корень уравнения. Можно проверить, что он удовлетворяет исходному уравнению, подставив его вместо $x$.

Надеюсь, это ответ был подробным и понятным. Если вы хотите использовать онлайн-калькуляторы для решения уравнений, вы можете посмотреть некоторые из них по ссылкам ниже:

- [Калькулятор Уравнений - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/equation-calculator) - [Решение уравнений бесплатно · Калькулятор Онлайн](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/equal-one/) - [Mathway | Решение задач по алгебре](https://www.mathway.com/ru/Algebra)