Question

2x^4-x^2=0 Уравнения с одной переменной.

Answer 1

2х^4-x^2=0
x^2 (2x^2-1)=0
Или х=0
Или 2x^2-1=0 то есть х^2=1/2; х= +- корень из 1/2
Таким образом у уравнения три корня:
0
корень из 1/2
минус корень из 1/2

Answer 2

Способ замены
пусть t=x^2 , причем t>=0
тогда 2t^2-t=0
         t(2t-1)=0
         t=0(удовлетворяет) или 2t-1=0
                                                 t=0.5(удовлетворяет)
                   Обратная замена
                             x=sqrt(t)
x=sqrt(0)=0                    x=+-sqrt(0.5)
Ответ:-sqrt(0.5), 0, sqrt(5)

Answer 3

Уравнение 2x^4 - x^2 = 0 является уравнением с одной переменной. Давайте решим его.

Решение:

1. Факторизация: Мы можем факторизовать данное уравнение следующим образом: x^2(2x^2 - 1) = 0.

2. Решение первого множителя: - x^2 = 0. Решением этого уравнения является x = 0.

3. Решение второго множителя: - 2x^2 - 1 = 0. Для решения этого уравнения, мы можем добавить 1 к обеим сторонам и затем разделить на 2: 2x^2 = 1 x^2 = 1/2 x = ±√(1/2) x = ±(1/√2) x = ±(1/√2) * (√2/√2) x = ±(√2/2)

Таким образом, решениями уравнения 2x^4 - x^2 = 0 являются x = 0 и x = ±(√2/2).

Ответ:

Решениями уравнения 2x^4 - x^2 = 0 являются x = 0 и x = ±(√2/2).