Question

Муха забралась в банку из-под сахара. Банка имеет форму куба. Сможет ли муха последовательно обойти все 12 рёбер куба, не проходя дважды по одному ребру. Подпрыгивать и перелетать с места на место не разрешается.

Answer 1

Это вариация задачи Эйлера о Кёнигсбергских мостах. 
Эйлер доказал что:

Граф с более чем двумя нечётными вершинами невозможно начертить одним росчерком.

В данном случае вершины графа - вершины куба.
Дуги графа - рёбра.
Нечётная вершина - это вершина которая соединяется с нечётным количеством других вершин. В данном случае каждая вершина куба соединяется с тремя другими вершинами то есть являются нечётными и их более двух. 

В итоге: муха не сможет

Answer 2

Муха забралась в банку из-под сахара, которая имеет форму куба. Вопрос состоит в том, сможет ли муха последовательно обойти все 12 ребер куба, не проходя дважды по одному ребру, и при этом не имея возможности подпрыгивать и перелетать с места на место.

Решение:

Для ответа на этот вопрос, давайте рассмотрим особенности куба и возможные пути, которые муха может пройти.

Куб имеет 12 ребер, и каждое ребро соединяет две вершины. Чтобы муха могла обойти все 12 ребер, не проходя дважды по одному ребру, она должна пройти по каждому ребру ровно один раз.

Однако, учитывая, что мухе запрещено подпрыгивать и перелетать с места на место, она не сможет пройти по каждому ребру куба ровно один раз. Вероятно, муха будет ограничена в своих перемещениях и не сможет обойти все 12 ребер куба.

Вывод:

Муха не сможет последовательно обойти все 12 ребер куба, не проходя дважды по одному ребру, и не имея возможности подпрыгивать и перелетать с места на место.

Примечание: Данная информация основана на предоставленных поисковых результатах