Question

Упростить дробь: a^4+4/ a^2 + 2a +2

Answer 1

Вот и все!
Прости за криворукость

Answer 2

Для упрощения данной дроби, мы можем разложить числитель на множители и затем сократить общие множители с знаменателем. Давайте рассмотрим каждую часть дроби по отдельности.

Числитель: a^4 + 4

Чтобы упростить данную сумму, мы можем заметить, что это является квадратом суммы a^2 и 2. Мы можем использовать формулу квадрата суммы для разложения этой суммы:

a^4 + 4 = (a^2 + 2)^2

Теперь у нас есть квадрат суммы a^2 и 2 в числителе.

Знаменатель: a^2 + 2a + 2

Данное выражение не может быть упрощено дальше.

Теперь, когда мы разложили числитель и знаменатель, мы можем сократить общие множители:

(a^4 + 4) / (a^2 + 2a + 2) = [(a^2 + 2)^2] / (a^2 + 2a + 2)

Таким образом, дробь не может быть упрощена дальше и может быть записана в виде [(a^2 + 2)^2] / (a^2 + 2a + 2).