Question

Y=1/x^2+1 найти график функции

Answer 1

Держи думаю правельно:D

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим функцию \(y = \frac{1}{x^2 + 1}\) и построим её график.

График функции можно построить, вычислив значения функции для различных значений \(x\) и затем нарисовав точки на координатной плоскости.

Для удобства выберем несколько значений \(x\), вычислим соответствующие значения \(y\) и построим график. Выберем, например, значения \(x = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3\) и вычислим соответствующие значения \(y\):

\[ \begin{align*} x = -3 & : \quad y = \frac{1}{(-3)^2 + 1} = \frac{1}{10} \\ x = -2 & : \quad y = \frac{1}{(-2)^2 + 1} = \frac{1}{5} \\ x = -1 & : \quad y = \frac{1}{(-1)^2 + 1} = \frac{1}{2} \\ x = 0 & : \quad y = \frac{1}{0^2 + 1} = 1 \\ x = 1 & : \quad y = \frac{1}{1^2 + 1} = \frac{1}{2} \\ x = 2 & : \quad y = \frac{1}{2^2 + 1} = \frac{1}{5} \\ x = 3 & : \quad y = \frac{1}{3^2 + 1} = \frac{1}{10} \\ \end{align*} \]

Теперь мы имеем набор точек: \((-3, \frac{1}{10}), (-2, \frac{1}{5}), (-1, \frac{1}{2}), (0, 1), (1, \frac{1}{2}), (2, \frac{1}{5}), (3, \frac{1}{10})\).

Теперь построим график на координатной плоскости, где по оси \(x\) будут отложены значения \(x\), а по оси \(y\) - соответствующие значения \(y\).


На графике видно, что функция симметрична относительно оси \(y\), а её значения стремятся к нулю при удалении от нуля в обе стороны. Функция также ограничена снизу значением \(y = 0\) и не может достичь этого значения.