Question

Четверо людей поделили определенное количество денег так первый взял половину денег и еще 5грн, второй половину оставшихся и еще 5грн, третий половину оставшихся и еще 5грн, четвертый половину оставшихся и еще 5грн. Сколько было денег?

Answer 1

4 взял 5+5 = 10 грн
3 взял (10+5)*2 = 30 грн
2 взял (30+5)*2 = 70 грн
1 взял (70+5)*2 = 150 грн

всего было 150 + 70 + 30 + 10 = 150 + 100 + 10 = 250 + 10 = 260 грн

Answer 2

Давайте решим задачу поэтапно:

Пусть исходное количество денег будет обозначено как Х.

Первый человек взял половину денег и еще 5 грн, то есть он получил (Х/2 + 5) грн.

Оставшаяся сумма денег после первого человека: Х - (Х/2 + 5) = (Х/2 - 5) грн.

Второй человек взял половину оставшихся денег и еще 5 грн, то есть он получил ((Х/2 - 5)/2 + 5) грн.

Оставшаяся сумма денег после второго человека: (Х/2 - 5) - ((Х/2 - 5)/2 + 5) = (Х/4 - 2.5) грн.

Третий человек взял половину оставшихся денег и еще 5 грн, то есть он получил (((Х/2 - 5)/2 - 2.5)/2 + 5) грн.

Оставшаяся сумма денег после третьего человека: (Х/4 - 2.5) - (((Х/2 - 5)/2 - 2.5)/2 + 5) = (Х/8 - 1.25) грн.

Четвертый человек взял половину оставшихся денег и еще 5 грн, то есть он получил ((((Х/2 - 5)/2 - 2.5)/2 - 1.25)/2 + 5) грн.

Оставшаяся сумма денег после четвертого человека: (Х/8 - 1.25) - ((((Х/2 - 5)/2 - 2.5)/2 - 1.25)/2 + 5) = (Х/16 - 0.625) грн.

Поскольку оставшаяся сумма денег после четвертого человека равна 0 (никому больше не осталось денег), мы можем составить уравнение:

(Х/16 - 0.625) = 0

Х/16 = 0.625

Х = 0.625 * 16

Х = 10

Итак, исходное количество денег было равно 10 грн.