Question

Решите систему уравнений: 2x-y=18 x+ y=12

Answer 1

2x-y=18

x+y=12 (способом сложения, т.е верхнее складываем с нижним.)

2x+x=3x

-y+y=0

18+12=30

3x=30

x=10. ( теперь в первое уравнение подставляем значение и находим y)

2x-y=18

2*10-y=18

-y=-2

y=1. Ответ(10;1)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод сложения или метод подстановки. Я рассмотрю оба метода.

Метод сложения: 1) Умножим второе уравнение на -1, чтобы избавиться от переменной y: -1 * (x + y) = -1 * 12 - x - y = -12

2) Сложим полученное уравнение с первым уравнением: (2x - y) + (-x - y) = 18 - 12 x - 2y = 6

3) Решим полученное уравнение: x - 2y = 6 x = 6 + 2y

4) Подставим значение x в первое уравнение: 2x - y = 18 2(6 + 2y) - y = 18 12 + 4y - y = 18 3y = 6 y = 2

5) Подставим значение y во второе уравнение: x + y = 12 x + 2 = 12 x = 10

Таким образом, решение системы уравнений: x = 10, y = 2.

Метод подстановки: 1) Разрешим второе уравнение относительно x: x = 12 - y

2) Подставим это значение x в первое уравнение: 2(12 - y) - y = 18 24 - 2y - y = 18 24 - 3y = 18 -3y = 18 - 24 -3y = -6 y = 2

3) Подставим найденное значение y во второе уравнение: x + 2 = 12 x = 12 - 2 x = 10

Таким образом, решение системы уравнений: x = 10, y = 2.