Question

найдите градусные меры углов треугольника СДЕ, если угол С вдвое больше угла Д и втрое меньше угла Е

Answer 1

Пусть угол СДЕ =х градусов, тогда
угол С =2х градусов
угол Е = 2х*3 =6х градусов.
Сумма углов тр-ка равна 180 градусов, поэтому
х+2х+6х =180
9х =180
х=20
Ответ:

угол СДЕ =20

угол С =40

угол Е =120

Answer 2

пусть угол D - х. Тогда угол C - 2x, угол E - 6х. Сумма всех углов треугольника равна 180

 

x + 2x + 6x = 180

9x = 180

x = 20

 

угол D - 20 градусов, угол C - 2*20=40 градусов, угол Е - 6 * 20 = 120 градусов

Answer 3

Для нахождения градусных мер углов треугольника \(CDE\) давайте обозначим углы следующим образом:

Пусть угол \(D\) равен \(x\) градусов. Тогда угол \(C\) будет равен \(2x\) (по условию, угол \(C\) вдвое больше угла \(D\)), и угол \(E\) будет равен \(\frac{1}{3}(2x)\) (по условию, угол \(E\) втрое меньше угла \(C\)).

Сумма углов в треугольнике равна \(180^\circ\), поэтому мы можем записать уравнение:

\[x + 2x + \frac{1}{3}(2x) = 180^\circ.\]

Теперь решим это уравнение для нахождения значения \(x\):

\[x + 2x + \frac{2}{3}x = 180^\circ.\]

Сложим коэффициенты при \(x\):

\[\frac{6}{3}x + \frac{4}{3}x = 180^\circ.\]

\[\frac{10}{3}x = 180^\circ.\]

Теперь умножим обе стороны на \(\frac{3}{10}\), чтобы избавиться от дроби:

\[x = \frac{3}{10} \cdot 180^\circ.\]

\[x = 54^\circ.\]

Теперь мы знаем, что угол \(D\) равен \(54^\circ\). Теперь мы можем найти углы \(C\) и \(E\):

\[C = 2x = 2 \cdot 54^\circ = 108^\circ.\]

\[E = \frac{1}{3}(2x) = \frac{1}{3} \cdot 108^\circ = 36^\circ.\]

Итак, градусные меры углов треугольника \(CDE\) следующие:

\[C = 108^\circ, \quad D = 54^\circ, \quad E = 36^\circ.\]