Question

Сколько будет sin 930°

Answer 1

$\displaystyle sin930=sin(360+360+180+30)=sin(4 \pi + \pi +30)=$

$\displaystyle =sin( \pi +30)= -sin 30= - \frac{1}{2}$

так как 2π это полная окружность то sin(2π+α)=sinα
как как 4π это две полные окружности то sin(4π+a)=sinα

Answer 2

Синус угла измеряется в единицах, и его значение ограничено диапазоном от -1 до 1. Однако углы измеряются обычно в градусах от 0° до 360°. Угол 930° находится за пределами этого диапазона, но мы можем найти эквивалентный угол в стандартном диапазоне, вычитая или прибавляя полные обороты.

Для нахождения эквивалентного угла в стандартном диапазоне мы можем вычесть полные обороты (360°) из угла 930°:

\[930° - 360° = 570°.\]

Таким образом, угол \(\sin 930°\) эквивалентен \(\sin 570°\).

Теперь мы знаем, что синус периодичен с периодом 360°, поэтому:

\[\sin 570° = \sin (570° - 1 \times 360°) = \sin 210°.\]

Теперь мы можем найти значение синуса для угла 210°. Учтем, что синус 210° равен синусу смежного дополнительного угла 150°:

\[\sin 210° = \sin (360° - 150°) = \sin 150°.\]

Значение синуса 150° можно найти в таблице тригонометрических функций или с использованием калькулятора, и оно равно \(\frac{\sqrt{3}}{2}\).

Итак, \(\sin 930° = \sin 150° = \frac{\sqrt{3}}{2}\).