Question

СТ, СД и ОК выписали по 40 различных двухзначных чисел. Числа, совпавшие у двоих и более, стирались. Могло ли оказаться, что у СТ стёрли 8 чисел, у СД-9 чисел, а у ОК-10?

Answer 1

Да я думаю могло
····························

Answer 2

Конечно, посмотрим, как это может быть возможно.

Итак, у нас есть три человека: СТ, СД и ОК, каждый из которых выписывает по 40 различных двузначных чисел. Когда числа совпадают у двух или более человек, они стираются.

Давайте представим, что СТ и СД стерли по 8 чисел, а ОК стер 10 чисел. Это означает, что:

1. СТ и СД стерли по 8 чисел, поэтому осталось \(40 - 8 = 32\) числа у каждого из них. 2. У ОК осталось \(40 - 10 = 30\) чисел.

Теперь давайте посмотрим, сколько чисел могли совпасть между СТ, СД и ОК. Поскольку нам необходимо учесть стертые числа, можно воспользоваться следующим расчетом:

Общее количество чисел, которые могли стереть СТ и СД вместе: \(2 \times 8 = 16\).

Теперь посмотрим, сколько чисел стер СТ и СД вместе с ОК:

1. Если СТ и СД стерли 8 чисел, у них осталось \(40 - 8 = 32\) числа каждому. 2. У ОК осталось 30 чисел.

Если сравнивать оставшиеся числа у СТ/СД и ОК:

- СТ/СД в сумме имеют \(32 + 32 = 64\) числа. - ОК имеет 30 чисел.

Даже если предположить, что все оставшиеся числа у СТ и СД совпадают с числами у ОК, сумма чисел у СТ/СД всё равно больше, чем у ОК. Таким образом, даже в идеальном сценарии с совпадением всех оставшихся чисел, у СТ/СД останется больше чисел, чем у ОК.

Так что, с учетом предоставленных данных, невозможно, чтобы у СТ было стерто 8 чисел, у СД - 9 чисел и у ОК - 10 чисел.