Question

Последовательность строится по следующему закону. На первом месте стоит число 6, далее за каждым числом стоит сумма цифр его квадрата, увеличенная на 1. Какое число стоит на 3000 месте?

Answer 1

////// //////// //////

Answer 2

Давайте разберемся с задачей.

На первом месте у нас стоит число 6. Затем для каждого последующего числа мы находим сумму цифр его квадрата и увеличиваем эту сумму на 1.

Посмотрим на пример:

1. 6 (первое число) 2. 6^2 = 36, сумма цифр 3 + 6 = 9, увеличиваем на 1: 10 3. 10^2 = 100, сумма цифр 1 + 0 + 0 = 1, увеличиваем на 1: 2 4. 2^2 = 4, сумма цифр 4 = 4, увеличиваем на 1: 5 5. 5^2 = 25, сумма цифр 2 + 5 = 7, увеличиваем на 1: 8 6. 8^2 = 64, сумма цифр 6 + 4 = 10, увеличиваем на 1: 11

И так далее.

Теперь мы хотим найти число на 3000 месте в этой последовательности. Мы можем написать программу или использовать код для автоматизации этого процесса, но удобнее воспользоваться математическим подходом.

Мы видим, что после первого числа (6) каждое следующее число зависит от предыдущего, и это зависимость обусловлена квадратом и суммой цифр. Мы можем создать формулу для вычисления этой зависимости.

Давайте обозначим n-е число в последовательности как a_n. Тогда a_n можно выразить следующим образом:

\[ a_n = \text{сумма цифр}(a_{n-1}^2) + 1 \]

Теперь мы можем использовать эту формулу, чтобы найти число на 3000 месте. Однако ручной расчет может быть сложным, поэтому мы можем воспользоваться программой или калькулятором.