Question

Y=|x|(x-1)-2x построить график функции

Answer 1

1)x<0
y=-x(x-1)-2x=-x²+x-2x=-x²-x=-(x+0,5)²+0,25
строим у=-х²,ветви вниз,вершина (-0,5;0,25), точки пересечения с осями (0;0) и (-1;0)
2)х≥0
у=х²-х-2х=х²-3х=(х-1,5)²-2,25
строим у=х²,ветви вверх,вершина (1,5;2,25), точки пересечения с осями (0;0) и (3;0)

Answer 2

Давайте разберемся с уравнением \(y = |x|(x-1) - 2x\) и построим его график. Уравнение содержит модуль \(|x|\), который равен \(x\) при \(x \geq 0\) и \(-x\) при \(x < 0\). Таким образом, уравнение можно переписать в виде:

\[y = \begin{cases} x(x-1) - 2x, & \text{если } x \geq 0 \\ -x(x-1) - 2x, & \text{если } x < 0 \end{cases}\]

Упростим выражения для обоих случаев:

1. При \(x \geq 0\): \[y = x(x-1) - 2x = x^2 - x - 2x = x^2 - 3x\]

2. При \(x < 0\): \[y = -x(x-1) - 2x = -x^2 + x - 2x = -x^2 - x\]

Таким образом, уравнение можно переписать как: \[y = \begin{cases} x^2 - 3x, & \text{если } x \geq 0 \\ -x^2 - x, & \text{если } x < 0 \end{cases}\]

Теперь мы можем построить график этой функции. График будет состоять из двух ветвей: одна для \(x \geq 0\), другая для \(x < 0\).

На графике мы увидим параболу с ветвью вверх для \(x \geq 0\) и параболу с ветвью вниз для \(x < 0\).

Давайте попробуем построить график с помощью программы Python и библиотеки Matplotlib. Если у вас есть конкретные значения для \(x\), которые вам интересны, дайте мне знать, и я могу помочь с построением графика.