Question

Квадратичная уравнения решить уравнение x^2+x-12=0

Answer 1

Д = 1^2 - 4*1*(-12) = 1+ 48  = 49
х1= -1 + 7 /2 = 3
х2= -1 - 7  /2 = -4 

Answer 2

Решение квадратного уравнения

Для решения квадратного уравнения вида `ax^2 + bx + c = 0`, где `a`, `b` и `c` - коэффициенты, можно использовать формулу дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

Значение дискриминанта позволяет определить, сколько решений имеет уравнение:

- Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. - Если D = 0, то уравнение имеет один корень (корень кратности 2). - Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Давайте решим квадратное уравнение `x^2 + x - 12 = 0`, используя эту формулу.

Решение уравнения x^2 + x - 12 = 0

Сначала определим коэффициенты:

a = 1, b = 1, c = -12

Вычислим дискриминант:

D = b^2 - 4ac

D = (1)^2 - 4(1)(-12) = 1 + 48 = 49

Дискриминант равен 49, что означает, что у уравнения есть два различных корня.

Теперь найдем значения корней, используя формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-1 + √49) / (2 * 1) = (-1 + 7) / 2 = 6 / 2 = 3

x2 = (-1 - √49) / (2 * 1) = (-1 - 7) / 2 = -8 / 2 = -4

Таким образом, уравнение `x^2 + x - 12 = 0` имеет два корня: x1 = 3 и x2 = -4.

Проверим, подставив найденные значения обратно в уравнение:

(3)^2 + 3 - 12 = 9 + 3 - 12 = 12 - 12 = 0

(-4)^2 - 4 - 12 = 16 - 4 - 12 = 0

Оба значения подставленных корней дают нам результат 0, что подтверждает правильность решения.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.