Question

Точки D E M N лежат на прямой в записсаном порядке. найдите длинну отрезка MN если DN=39 ME=9 DE=18

Answer 1

MN = DN - DE - EM = 39 - 18 - 9 = 12

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться свойством пропорциональности отрезков на прямой.

Известно, что точки D, E, M, N лежат на прямой в записанном порядке. Обозначим отрезки DN, NE и EM как x, y и z соответственно.

Так как точки D, E и M лежат на одной прямой, то по свойству пропорциональности отрезков:

DN/NE = DM/ME

Подставим известные значения:

x/y = (x+z)/9

Раскроем скобки:

x/y = x/9 + z/9

Умножим обе части уравнения на 9y:

9x = xy + zy

Выразим z:

z = 9x - xy

Также известно, что DN = 39 и ME = 9. Подставим эти значения в уравнение:

x + y = 39

y = 39 - x

Теперь подставим значение y в уравнение для z:

z = 9x - x(39 - x)

z = 9x - 39x + x^2

z = x^2 - 30x

Теперь найдем длину отрезка MN, которую обозначим как l:

l = z + y

l = x^2 - 30x + 39 - x

l = x^2 - 31x + 39

Таким образом, длина отрезка MN равна x^2 - 31x + 39.