Question

Из М и N выехал велосипедист,а через 20 мин навстречу ему из N в М отправился мотоциклист скорость которого в 2.5 больше скорости велосипедиста.мотоциклист проехав 5 км встретился с велосипедистом.Найдите скорость велосипедиста,зная что растояние МN равно 11 км

Answer 1

18 * 0,5 = 8 км проехал велосипедист за 30 минут, до выезда мотоциклиста 80 - 8 = 72 км расстояние между велосипедистом и мотоциклистом 16 + 38 = 54 км/ч скорость сближения велосипедиста и мотоциклиста 72 : 54 = 1 1/3 ч = 1 ч 20 минут находился в пути мотоциклист до встречи с велосипедистом.

Answer 2

Давайте обозначим скорость велосипедиста через \(V_{\text{в}}\) и расстояние MN как \(d\).

Сначала определим, какое расстояние прошел велосипедист за первые 20 минут. Мы знаем, что скорость можно выразить как расстояние делённое на время. Таким образом, расстояние, пройденное велосипедистом, равно \(V_{\text{в}} \times t\), где \(t\) - время в часах.

Мы знаем, что велосипедист проехал \(5\) км за \(20\) минут, что равно \(1/3\) часа. Таким образом, у нас есть уравнение:

\[V_{\text{в}} \times \frac{1}{3} = 5\]

Теперь найдем скорость мотоциклиста. Мы знаем, что его скорость в \(2.5\) раза больше скорости велосипедиста, то есть \(V_{\text{м}} = 2.5 \times V_{\text{в}}\).

Мотоциклист проехал \(5\) км, и расстояние \(MN\) равно \(11\) км. Таким образом, у нас есть еще одно уравнение:

\[5 + d = 11\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[\begin{cases} V_{\text{в}} \times \frac{1}{3} = 5 \\ 5 + d = 11 \end{cases}\]

Решим эту систему. Первое уравнение дает нам значение \(V_{\text{в}}\), а затем подставим его во второе уравнение, чтобы найти \(d\).

1. Из первого уравнения получаем: \(V_{\text{в}} = 15\) км/ч.

2. Подставим \(V_{\text{в}} = 15\) во второе уравнение: \(5 + d = 11\). Отсюда получаем \(d = 6\) км.

Таким образом, скорость велосипедиста \(V_{\text{в}}\) равна \(15\) км/ч, а расстояние \(MN\) равно \(6\) км.