Question

Y=5x(в квадрате)+12x+7

Answer 1

Y = 5x2 + 12x + 7= 5 ·(−6\5)^2+ 12 ·(−6\5)+ 7= 5 ·36\25−72\5+ 7=36\5−72\5+7\1= −1\5Итак, вершина параболы имеет координаты (−6\5;−1\5).

Answer 2

Для начала, предположим, что вы хотите решить уравнение Y = 5x^2 + 12x + 7. Это квадратное уравнение, так как степень переменной x в нем равна 2.

Чтобы найти решение этого уравнения, мы можем использовать различные методы, включая факторизацию, завершение квадрата или использование формулы дискриминанта.

Факторизация

Однако в данном случае факторизация может быть довольно сложной задачей, так как коэффициенты перед x^2, x и свободный член не простые числа. Поэтому факторизацию можно пропустить.

Завершение квадрата

Метод завершения квадрата позволяет преобразовать квадратное уравнение в виде (x + a)^2 = b, где a и b - некоторые константы. Однако для этого требуется дополнительная информация о коэффициентах уравнения.

Формула дискриминанта

Формула дискриминанта позволяет найти корни квадратного уравнения в общем виде. В данном случае, формула дискриминанта имеет вид:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a, b и c - коэффициенты уравнения. В нашем случае a = 5, b = 12 и c = 7. Подставляя эти значения в формулу, мы можем вычислить значения x.

Вычислим дискриминант: D = b^2 - 4ac = 12^2 - 4 * 5 * 7 = 144 - 140 = 4

Так как дискриминант положительный (D > 0), у нас есть два действительных корня.

x1 = (-b + √D) / (2a) = (-12 + √4) / (2 * 5) = (-12 + 2) / 10 = -10 / 10 = -1

x2 = (-b - √D) / (2a) = (-12 - √4) / (2 * 5) = (-12 - 2) / 10 = -14 / 10 = -7/5

Таким образом, уравнение Y = 5x^2 + 12x + 7 имеет два корня: x1 = -1 и x2 = -7/5.

Вы можете подставить эти значения обратно в уравнение, чтобы проверить их.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.