Question

Катер прошёл 30 км по течению реки за 2,5 часа и 20 км против течения реки также за 2,5 часа. Какова скорость реки?

Answer 1

10 км/ч. ...........

Answer 2

1)30:2,5=12(КМ/час) скорость течения
реки
2)20:2,5=8(КМ/час) скорость против
течения реки
3)(12+8):2=10(КМ/час)
4)12-10=2 (КМ/час)
ответ 2км/час

Answer 3

Пусть скорость катера в неподвижной воде равна V, а скорость течения реки равна R.

При движении по течению катер получает дополнительную скорость, равную скорости течения: V + R. За время 2,5 часа катер проходит 30 км, поэтому можно записать уравнение: (V + R) × 2,5 = 30.

При движении против течения катер теряет скорость, равную скорости течения: V - R. За время 2,5 часа катер проходит 20 км, поэтому можно записать уравнение: (V - R) × 2,5 = 20.

Решим систему этих двух уравнений методом подстановки: 1) Раскроем скобки в первом уравнении: 2,5V + 2,5R = 30. 2) Раскроем скобки во втором уравнении: 2,5V - 2,5R = 20. 3) Сложим оба уравнения: (2,5V + 2,5R) + (2,5V - 2,5R) = 30 + 20. 4) Упростим уравнение: 5V = 50. 5) Разделим обе части уравнения на 5: V = 10.

Теперь, чтобы найти скорость реки, подставим найденное значение V в любое из исходных уравнений, например, в первое: (10 + R) × 2,5 = 30. Раскроем скобки: 25 + 2,5R = 30. Вычтем 25 из обеих частей уравнения: 2,5R = 5. Разделим обе части уравнения на 2,5: R = 2.

Таким образом, скорость реки равна 2 км/ч.