Question

Лодка поплывет по озеру расстояние 40 ки за 5 часов, а по течению реки-за 4 ч.За сколько часов это же расстояние проплывет плот по реке?

Answer 1

Скорость лодки 40/5=8 в озере, 
40/(V+8)=4, где V скорость течения, получаем V = 2, то есть скорость плота в озере будет 2, следовательно плот проплывет 40 км за время 20 ч, 40/2=20

Answer 2

Для решения этой задачи используем формулу скорости, которая определяется как отношение пройденного расстояния к затраченному времени.

Пусть \(V_л\) - скорость лодки в отсутствие течения реки, \(V_т\) - скорость течения реки, и \(V_п\) - скорость плота.

Дано:

1. Лодка плывет по озеру 40 км за 5 часов. Используем формулу для скорости: \(V_л = \frac{S}{t}\), где \(S\) - расстояние, \(t\) - время. Тогда \(V_л = \frac{40\,км}{5\,ч} = 8\,км/ч\).

2. Лодка плывет по течению реки 40 км за 4 часа. Аналогично, \(V_л + V_т = \frac{40\,км}{4\,ч} = 10\,км/ч\), где \(V_т\) - скорость течения реки.

Теперь мы можем решить систему уравнений:

\[ \begin{cases} V_л = 8\,км/ч \\ V_л + V_т = 10\,км/ч \end{cases} \]

Вычитаем из второго уравнения первое, чтобы избавиться от \(V_л\):

\[V_т = (V_л + V_т) - V_л = 10\,км/ч - 8\,км/ч = 2\,км/ч\]

Теперь, зная скорость течения реки (\(V_т = 2\,км/ч\)), мы можем использовать формулу для определения времени, которое плоту потребуется для преодоления расстояния 40 км:

\[t_п = \frac{S}{V_л + V_т} = \frac{40\,км}{8\,км/ч + 2\,км/ч} = \frac{40\,км}{10\,км/ч} = 4\,ч\]

Таким образом, плот проплывет это же расстояние за 4 часа.