Question

Решить задачу:" В основании прямоугольного параллелепипеда лежит прямоугольник со сторонами 14 см и 5 см, а высота параллелепипеда равна 2 дм. Найти :1)Длину всех рёбер. 2) Площадь основания. 3) Площадь боковой поверхности. 4) Площадь всей поверхности параллелепипеда. 5) Объём параллелепипеда.

Answer 1

1) (14+5+20) *4
2)14*5
3)5*20
4)(14*5+20*5)*2
5)14*5*20

Answer 2

Для решения задачи о прямоугольном параллелепипеде с заданными параметрами, нам понадобится использовать формулы для вычисления различных характеристик этой фигуры.

1) Длина всех ребер

Для вычисления длины всех ребер параллелепипеда, нам необходимо знать его размеры: длину, ширину и высоту. В данной задаче, длина основания прямоугольника равна 14 см, ширина основания - 5 см, а высота параллелепипеда - 2 дм (1 дм = 10 см).

Для прямоугольного параллелепипеда все ребра параллельны осям координат, поэтому длина всех ребер будет одинакова и равна периметру основания. Периметр прямоугольника можно вычислить по формуле:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

Подставив значения из задачи, получим:

Периметр = 2 * (14 см + 5 см) = 2 * 19 см = 38 см

Таким образом, длина всех ребер прямоугольного параллелепипеда равна 38 см.

2) Площадь основания

Площадь основания прямоугольного параллелепипеда можно вычислить как произведение длины и ширины основания. В данной задаче, длина основания равна 14 см, а ширина основания - 5 см.

Площадь основания = длина * ширина

Подставив значения из задачи, получим:

Площадь основания = 14 см * 5 см = 70 см²

Таким образом, площадь основания прямоугольного параллелепипеда равна 70 см².

3) Площадь боковой поверхности

Площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда можно вычислить как произведение периметра основания на высоту параллелепипеда. В данной задаче, периметр основания равен 38 см, а высота параллелепипеда - 2 дм (20 см).

Площадь боковой поверхности = периметр * высота

Подставив значения из задачи, получим:

Площадь боковой поверхности = 38 см * 20 см = 760 см²

Таким образом, площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 760 см².

4) Площадь всей поверхности параллелепипеда

Площадь всей поверхности прямоугольного параллелепипеда можно вычислить как сумму площади основания и удвоенной площади боковой поверхности. В данной задаче, площадь основания равна 70 см², а площадь боковой поверхности - 760 см².

Площадь всей поверхности = 2 * площадь основания + 2 * площадь боковой поверхности

Подставив значения из задачи, получим:

Площадь всей поверхности = 2 * 70 см² + 2 * 760 см² = 140 см² + 1520 см² = 1660 см²

Таким образом, площадь всей поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 1660 см².

5) Объем параллелепипеда

Объем параллелепипеда можно вычислить как произведение площади основания на высоту. В данной задаче, площадь основания равна 70 см², а высота параллелепипеда - 2 дм (20 см).

Объем = площадь основания * высота

Подставив значения из задачи, получим:

Объем = 70 см² * 20 см = 1400 см³

Таким образом, объем параллелепипеда равен 1400 см³.