Question

Не выполняя пстроения определите пересикаются ли парабула y=1/2x^2 и прямая y=12-x Если точки пересечения существуют то найдите их кординаты

Answer 1

Ну во-первых парабола, на будущее)
Просто нужно подставить вместо X какое-то число в оба уравнения, и так пока не найдёшь одинаковое значение
Допустим, берёшь X=4  , то   Y=1/2*4^2  и   Y=12-4  =>   Y=8  и Y=8
Также подставляем X=-6,  то   Y=1/2*(-6)^2   и  Y=12-(-6) =>  Y=18  и Y=18
Получаются координаты  (4;8)  и  (-6;18)

Answer 2

Для определения пересечения параболы и прямой, необходимо приравнять уравнения параболы и прямой и решить полученное уравнение.

Уравнение параболы: y = (1/2)x^2 Уравнение прямой: y = 12 - x

Подставим уравнение прямой в уравнение параболы: (1/2)x^2 = 12 - x

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: x^2 = 24 - 2x

Перенесем все члены в левую часть уравнения: x^2 + 2x - 24 = 0

Факторизуем полученное квадратное уравнение: (x + 6)(x - 4) = 0

Получаем два возможных значения x: -6 и 4.

Подставим эти значения в уравнение прямой, чтобы найти соответствующие значения y: При x = -6: y = 12 - (-6) = 18 При x = 4: y = 12 - 4 = 8

Таким образом, точки пересечения параболы и прямой имеют координаты (-6, 18) и (4, 8).