Question

Знаменатель дроби на 1 меньше числителя.Если к числителю прибавить 3,а к знаменателю 18, то полученная дробь будет на 1 меньше исходной.Найдите исходную дробь

Answer 1

4/3=1 1/3
4+3=7
3+18=21
7/21=1/3
1 1/3-1=1/3

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть исходная дробь имеет числитель x и знаменатель y. Мы знаем, что знаменатель дроби на 1 меньше числителя, то есть y = x - 1.

Также из условия задачи нам известно, что если к числителю прибавить 3, а к знаменателю прибавить 18, то полученная дробь будет на 1 меньше исходной. Мы можем записать это в виде уравнения:

(x + 3) / (y + 18) = x / y - 1

Подставим значение y из первого уравнения во второе уравнение:

(x + 3) / (x - 1 + 18) = x / (x - 1) - 1

(x + 3) / (x + 17) = x / (x - 1) - 1

Умножим обе части уравнения на (x + 17)(x - 1), чтобы избавиться от знаменателей:

(x + 3)(x - 1) = x(x + 17) - (x + 17)(x - 1)

Раскроем скобки и упростим уравнение:

x^2 + 2x - 3 = x^2 + 17x - x - 17

Сократим подобные слагаемые и упростим:

2x - 3 = 16x - 17

Вычтем 2x и добавим 17 к обеим сторонам уравнения:

-3 + 17 = 16x - 2x

14 = 14x

Разделим обе части уравнения на 14:

x = 1

Таким образом, числитель исходной дроби равен 1. Подставим это значение обратно в первое уравнение, чтобы найти знаменатель:

y = x - 1 = 1 - 1 = 0

Однако, заметим, что полученный знаменатель равен 0, что противоречит определению дроби. Поэтому, решение этой задачи не имеет рациональных числовых значений.