Question

найдите решение системы уравнений способом подстановки1) 5х-2(у+4)=0 6(2х+3)-у=412) 2х+3(х+4)=11 7(х+3у)-6х=-59

Answer 1

x=2(y+4)/5

 

6(4(y+4)/5+3)-y=41

6(4y+16+15)-5y=205

24y+64+90-5y=205

24y+154-5y=205

y=1

x=2

 

2x+3x+12=11

7x+ 21y-6x =  - 59

 

x=-1/5

 

-7/5+21y-6/5 = -59

     21y= -59+13/5

    y = -282/105

 

 

 

Answer 2

Давайте решим систему уравнений, используя метод подстановки.

1) 5x - 2(y + 4) = 0 6(2x + 3) - y = 4

Для начала возьмем первое уравнение и решим его относительно x:

5x - 2(y + 4) = 0 5x = 2(y + 4) x = (2/5)(y + 4)

Теперь возьмем это значение x и подставим его во второе уравнение:

6(2(2/5)(y + 4) + 3) - y = 4 6(4/5)(y + 4) + 18 - y = 4 (24/5)(y + 4) + 18 - y = 4 (24/5)y + 96/5 + 18 - y = 4 (24/5)y - y + 114/5 = 4 (24/5 - 1)y + 114/5 = 4 (19/5)y + 114/5 = 4 (19/5)y = 4 - 114/5 (19/5)y = 20/5 - 114/5 (19/5)y = -94/5 y = (-94/5) * (5/19) y = -94/19

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем вернуться к первому уравнению и найти значение x:

x = (2/5)(-94/19 + 4) x = (2/5)(-94/19 + 76/19) x = (2/5)(-18/19) x = -36/95

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки состоит из x = -36/95 и y = -94/19.

2) 2x + 3(x + 4) = 11 7(x + 3y) - 6x = -59

Давайте начнем с первого уравнения:

2x + 3(x + 4) = 11 2x + 3x + 12 = 11 5x + 12 = 11 5x = 11 - 12 5x = -1 x = -1/5

Теперь возьмем это значение x и подставим его во второе уравнение:

7(-1/5 + 3y) - 6(-1/5) = -59 7(-1/5) + 21y - 6(-1/5) = -59 -7/5 + 21y + 6/5 = -59 (21y - 1)/5 = -59 + 7/5 (21y - 1)/5 = -292/5 21y - 1 = -292 21y = -292 + 1 21y = -291 y = -291/21 y = -97/7

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки состоит из x = -1/5 и y = -97/7.