Question

упростите выражение a+b / ab -1 и найдите его значение при a=1/3 b=-1/4

Answer 1

Стоит скобки расставлять..

(a + b) /ab - 1 = 1/b + 1/a - 1 = -4  + 3 - 1 = -2

Answer 2

Давайте упростим выражение \(\frac{a + b}{ab - 1}\) с учетом того, что \(a = \frac{1}{3}\) и \(b = -\frac{1}{4}\).

1. Подставим значения переменных: \[ \frac{\frac{1}{3} - \frac{1}{4}}{\left(\frac{1}{3}\right) \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) - 1} \]

2. Выполним арифметические операции в числителе и знаменателе:

В числителе: \[ \frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{4}{12} - \frac{3}{12} = \frac{1}{12} \]

В знаменателе: \[ \left(\frac{1}{3}\right) \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) - 1 = -\frac{1}{12} - 1 = -\frac{1}{12} - \frac{12}{12} = -\frac{13}{12} \]

3. Теперь подставим полученные значения в исходное выражение: \[ \frac{\frac{1}{12}}{-\frac{13}{12}} = \frac{1}{12} \cdot \left(-\frac{12}{13}\right) = -\frac{1}{13} \]

Таким образом, упрощенное выражение \(\frac{a + b}{ab - 1}\) при \(a = \frac{1}{3}\) и \(b = -\frac{1}{4}\) равно \(-\frac{1}{13}\).