Question

Решить уравнение 3x^-2x-5=0

Answer 1

Вот:

2x2-3x-5=0
(2x-5)(x+1)=0

2x-5=0
2x=5
x=5/2

x+1=0
x=-1

Answer 2

D = 4 - 4 x 3 x (-5) = 64.
x1 = 2 + 8/6 = 5/3.
x2 = 2 - 8/6 = -1.

Answer 3

Для решения данного квадратного уравнения 3x^2 - 2x - 5 = 0, мы можем использовать различные методы, включая факторизацию, формулу квадратного корня или завершение квадратного трехчлена. Давайте решим это уравнение, используя формулу квадратного корня.

Шаг 1: Идентификация коэффициентов уравнения

Уравнение имеет вид: ax^2 + bx + c = 0, где a = 3, b = -2 и c = -5.

Шаг 2: Вычисление дискриминанта

Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. В нашем случае, D = (-2)^2 - 4 * 3 * (-5) = 4 + 60 = 64.

Шаг 3: Расчет корней уравнения

Если дискриминант D больше нуля, то уравнение имеет два различных корня. Формула для вычисления корней x1 и x2 выглядит следующим образом:

x1 = (-b + √D) / (2a)

x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения коэффициентов в формулу:

x1 = (-(-2) + √64) / (2 * 3) = (2 + 8) / 6 = 10 / 6 = 5 / 3

x2 = (-(-2) - √64) / (2 * 3) = (2 - 8) / 6 = -6 / 6 = -1

Шаг 4: Проверка решения

Для проверки решения подставим найденные значения x1 и x2 обратно в исходное уравнение:

Подставляя x = 5/3:

3(5/3)^2 - 2(5/3) - 5 = 0

3 * (25/9) - 10/3 - 5 = 0

25/3 - 10/3 - 5 = 0

15/3 - 15/3 = 0

0 = 0

Подставляя x = -1:

3(-1)^2 - 2(-1) - 5 = 0

3 * 1 + 2 - 5 = 0

3 + 2 - 5 = 0

5 - 5 = 0

0 = 0

Оба значения x1 = 5/3 и x2 = -1 являются корнями уравнения и удовлетворяют исходному уравнению 3x^2 - 2x - 5 = 0.

Таким образом, решение уравнения 3x^2 - 2x - 5 = 0 состоит из двух корней: x1 = 5/3 и x2 = -1.