Question

Найдите точки экстремума x^3+6x^2

Answer 1

Берём производной и равняем на 0 тогда, 3x^2+12x=0 откуда x^2+4x=0 x(x+4)=0 x=-4 и ставим его на функций -64+96=32

Answer 2

Для того, чтобы найти точки экстремума функции x^3+6x^2, нужно выполнить следующие шаги:

- Найти первую производную функции: f'(x) = 3x^2+12x. - Приравнять ее к нулю и решить уравнение относительно x: 3x^2+12x = 0 => x(3x+12) = 0 => x = 0 или x = -4. - Найти вторую производную функции: f''(x) = 6x+12. - Подставить найденные значения x во вторую производную и определить знак: f''(0) = 12 > 0, f''(-4) = -12 < 0. - Использовать второе достаточное условие экстремума: если f''(x) > 0, то x - точка минимума; если f''(x) < 0, то x - точка максимума. - Сделать вывод: функция x^3+6x^2 имеет точку минимума в x = 0 и точку максимума в x = -4. Значения функции в этих точках равны: f(0) = 0, f(-4) = -64.

Более подробно вы можете посмотреть решение этой задачи на сайте [Онлайн калькулятор](https://allcalc.ru/node/678) или [Uchi.ru](https://uchi.ru/otvety/questions/naydite-tochki-ekstremuma-x-3-6x-2). Там вы также найдете другие примеры решения задач на нахождение экстремумов функций.