Question

Космический корабль массой 8т приблизился к орбитальной космической станции на расстояние 100м. Чему равна масса станции,если сила притяжения станции и корабли 1мкН

Answer 1

F=G*m1*m2/R^2
m2=(F*R^2)/(G*m1) 
m2=(10^-6*10 000)/(6,67*10^-11*8*10^3)=190*10^2=19 000 кг

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон всемирного тяготения, который описывает взаимодействие между двумя массами. Формула закона тяготения выглядит следующим образом:

\[ F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

где: - \( F \) - сила притяжения между двумя объектами, - \( G \) - постоянная всемирного тяготения (\( G \approx 6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \)), - \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы двух объектов, - \( r \) - расстояние между центрами масс объектов.

В данной задаче космический корабль и космическая станция притягиваются друг к другу с силой \(1 \, \mu\text{Н}\) на расстоянии \(100 \, \text{м}\). Поскольку оба объекта притягиваются друг к другу, можно сказать, что сила притяжения одинакова для обоих объектов. Таким образом, мы можем записать:

\[ F = \frac{{G \cdot m_{\text{корабль}} \cdot m_{\text{станция}}}}{{r^2}} \]

где \( m_{\text{корабль}} \) - масса космического корабля, \( m_{\text{станция}} \) - масса космической станции, \( r \) - расстояние между кораблем и станцией.

Известны следующие данные: - Масса корабля (\( m_{\text{корабль}} \)) = \(8 \, \text{т} = 8000 \, \text{кг}\), - Расстояние (\( r \)) = \(100 \, \text{м}\), - Сила притяжения (\( F \)) = \(1 \, \mu\text{Н} = 1 \times 10^{-6} \, \text{Н}\), - Постоянная всемирного тяготения (\( G \)) ≈ \(6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2\).

Теперь мы можем решить уравнение относительно массы станции (\( m_{\text{станция}} \)):

\[ m_{\text{станция}} = \frac{{F \cdot r^2}}{{G \cdot m_{\text{корабль}}}} \]

Подставим известные значения:

\[ m_{\text{станция}} = \frac{{1 \times 10^{-6} \, \text{Н} \cdot (100 \, \text{м})^2}}{{6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \cdot 8000 \, \text{кг}}} \]

Вычислив это выражение, мы получим массу космической станции.