Question

Сколько делителей у числа 2*2*2*5*5*7? я знаю что их где-то 20-25, пожалуйста укажите решение!

Answer 1

2*2*2*5*5*7=1400
Все делители числа 1400: 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 14, 20, 25, 28, 35, 40, 50, 56, 70, 100, 140, 175, 200, 280, 350, 700, 1400.

Answer 2

2*2*2*5*5*7 = 2^3 * 5^2 * 7^1

Число множителей равно (3+1)(2+1)(1+1) = 4*3*2 = 24

(То есть перемножаем увеличенные на единицу показатели степеней простых сомножителей) 

Answer 3

Чтобы найти количество делителей у числа 2*2*2*5*5*7, мы можем воспользоваться формулой, которая связывает количество делителей с разложением числа на простые множители. Если число имеет разложение на простые множители вида p1^a1 * p2^a2 * ... * pn^an, где p1, p2, ..., pn - простые числа, а a1, a2, ..., an - их степени, то количество делителей равно (a1 + 1) * (a2 + 1) * ... * (an + 1).

В данном случае, число 2*2*2*5*5*7 имеет разложение на простые множители: 2^3 * 5^2 * 7^1. Следовательно, количество делителей будет равно (3 + 1) * (2 + 1) * (1 + 1) = 4 * 3 * 2 = 24.

Таким образом, у числа 2*2*2*5*5*7 будет 24 делителя.