Question

Записать систему,какой равнозначно уравнение: а)lg(3x-6)=lg(4x-10) б)lg(z2-z-12)=lg(z2-3x-10) Помогите!!!

Answer 1

А) 3х - 6 = 4х-10
     3х - 6  > 0
      4x- 10 >0

б) z² - z - 12 = z² - 3z - 10
    z² - z - 12 > 0
    z² - 3z - 10 > 0

Answer 2

Решение уравнения lg(3x-6)=lg(4x-10)

Для решения данного уравнения, мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит, что если lg(a) = lg(b), то a = b.

Исходя из этого свойства, мы можем записать уравнение в виде:

3x - 6 = 4x - 10

Теперь мы можем решить это уравнение, перенося все переменные на одну сторону:

3x - 4x = -10 + 6

-x = -4

Теперь домножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента:

x = 4

Таким образом, решением уравнения lg(3x-6)=lg(4x-10) является x = 4.

Решение уравнения lg(z^2-z-12)=lg(z^2-3x-10)

Для решения данного уравнения, мы можем использовать аналогичный подход, как и в предыдущем случае.

Исходя из свойства логарифма, мы можем записать уравнение в виде:

z^2 - z - 12 = z^2 - 3x - 10

Теперь мы можем решить это уравнение, перенося все переменные на одну сторону:

z - 3x = -12 + 10

z - 3x = -2

Таким образом, решением уравнения lg(z^2-z-12)=lg(z^2-3x-10) является z - 3x = -2.

Обратите внимание, что в данном случае уравнение содержит две переменные (z и x), поэтому мы не можем найти конкретные значения для z и x, а только выразить одну переменную через другую.