Question

На одной полке стояло 36 книг, а на другой-40. Когда со второй полки сняли несколько книг, а с первой сняли столько, сколько осталось на второй, то на обеих полках стало поровну. Сколько книг сняли с каждой из полок?

Answer 1

Пусть х количество снятых книг,тогда

36-(40-х)=40-х

36-40+х=40-х

х+х=40+40-36

2х=44

х=22

 

Answer 2

составляем уравнение.допустим, со второй мы снимаем Х кол-во книг, значит там остается 40-х книг. с 1 мы снимаем оставшиеся книги, то есть 40-х. это получается 36-(40-х). 

на обеих полках книг стало поровну,значит

40-х = 36-(40-х)

40-х=36-40+х
40-36+40=2х

44=2х

22=х

 

х=22 книги, то есть с 1 полки сняли 22 книги, а со 2 (40-22=18) 18

Answer 3

Предположим, что с второй полки было снято \( x \) книг, а с первой - \( y \).

Изначально на второй полке было 40 книг, и когда с нее сняли \( x \) книг, осталось \( 40 - x \) книг.

На первой полке было 36 книг, и когда с нее сняли \( y \) книг, осталось \( 36 - y \) книг.

По условию задачи, после снятия книг с обеих полок оставшееся количество книг на обеих полках стало одинаковым. Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ 40 - x = 36 - y \]

Теперь мы знаем, что на обеих полках осталось поровну книг. Это оставшееся количество обозначим как \( z \).

Таким образом, у нас есть еще одно уравнение:

\[ 40 - x = z \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{cases} 40 - x = 36 - y \\ 40 - x = z \end{cases} \]

Решим ее.

Из первого уравнения выразим \( y \):

\[ y = x + 4 \]

Подставим это значение \( y \) во второе уравнение:

\[ 40 - x = z \]

Теперь подставим значение \( y \) и решим уравнение:

\[ 40 - x = x + 4 \]

Перенесем \( x \) влево и \( 4 \) вправо:

\[ 2x = 36 \]

Разделим обе стороны на \( 2 \):

\[ x = 18 \]

Теперь найдем \( y \) с использованием выражения, которое мы вывели ранее:

\[ y = x + 4 \]

\[ y = 18 + 4 = 22 \]

Итак, мы получили, что \( x = 18 \) и \( y = 22 \). Таким образом, с второй полки сняли 18 книг, а с первой - 22 книги.