Question

Два экскаватора разной мощности рыли яму. Вдвоём они вырыли яму объёмом 49 м3 за 1,5 часа. Если бы первый работал один, то он вырыл бы её в три раза быстрее, чем второй. За сколько часов они вырыли бы эту яму, если бы каждый по очереди вырыл бы по пол ямы? помогите пожалуйста

Answer 1

Производительность второго экскаватора примем за х
значит производительность первого будет 3х( в 3 раза больше, так как он работая один потратил в 3 раза меньше времени) Значит работая вместе 1,5 часа они выроют 49м³  Составим  уравнение
1,5(3х+х)=49
6х=49
х=49/6 м³ в час производительность второго
3х=49/2 м³в час производительность первого
пол ямы это 49/2 м³ значит второму надо было 49/2 : 49/6=3 часа
а первому 49/2 : 49/2=1 час
значит всего им понадобилось бы 3+1=4 часа

представил свои рассуждения по задачи

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Ваш вопрос - это задача по математике, которая связана с решением уравнений. Я попробую решить ее подробно.

Пусть x - объем ямы, который вырыл первый экскаватор за 1 час, а y - объем ямы, который вырыл второй экскаватор за 1 час. Тогда из условия задачи мы можем составить следующие уравнения:

$$ \begin{cases} x + y = \frac{49}{1.5} \\ x = 3y \end{cases} $$

Решая систему, мы находим, что x = 21 и y = 7. Это означает, что первый экскаватор вырыл бы всю яму за 49/21 ≈ 2.33 часа, а второй экскаватор - за 49/7 = 7 часов.

Теперь, если бы каждый по очереди вырыл бы по пол ямы, то время работы было бы равно:

$$ \frac{49}{2} \cdot \frac{1}{21} + \frac{49}{2} \cdot \frac{1}{7} = \frac{49}{14} + \frac{49}{14} = \frac{98}{14} = 7 $$

То есть, они вырыли бы яму за 7 часов, если бы работали по очереди. Это то же время, которое потребовалось бы второму экскаватору, если бы он работал один.

Надеюсь, это помогло вам решить задачу. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.Ответь+подробно.+Два+экскаватора+разной+мощности+рыли+яму.+Вдвоём+они+вырыли+яму+объёмом+49+м3+за+1,5+часа.+Если+бы+первый+работал+один,+то+он+вырыл+бы+её+в+три+раза+быстрее,+чем+второй.+За+сколько+часов+они+вырыли+бы+эту+яму,+если+бы+каждый+по+очереди+вырыл+бы+по+пол+ямы?+помогите+пожалуйста

Answer 3

Я могу помочь вам с вашим вопросом. Ваш вопрос - это задача по математике, которая требует решения системы уравнений. Я попробую решить ее для вас подробно.

Пусть x - объем ямы, который вырыл первый экскаватор за 1 час, а y - объем ямы, который вырыл второй экскаватор за 1 час. Тогда из условия задачи мы можем составить следующие уравнения:

x + y = 49 / 1.5 (1) - потому что вдвоем они вырыли 49 м3 за 1.5 часа x = 3y (2) - потому что первый вырыл бы яму в три раза быстрее, чем второй

Подставляя (2) в (1), получаем:

3y + y = 49 / 1.5 4y = 49 / 1.5 y = (49 / 1.5) / 4 y = 8.1667

Тогда x = 3y = 3 * 8.1667 = 24.5

Значит, первый экскаватор вырывает 24.5 м3 за 1 час, а второй - 8.1667 м3 за 1 час.

Теперь, если бы каждый по очереди вырыл бы по пол ямы, то время, которое они потратили бы, равно:

(49 / 2) / 24.5 + (49 / 2) / 8.1667 = 1 + 3 = 4

Ответ: они вырыли бы эту яму за 4 часа, если бы каждый по очереди вырыл бы по пол ямы. Надеюсь, это помогло вам.Ответь+подробно.+Два+экскаватора+разной+мощности+рыли+яму.+Вдвоём+они+вырыли+яму+объёмом+49+м3+за+1,5+часа.+Если+бы+первый+работал+один,+то+он+вырыл+бы+её+в+три+раза+быстрее,+чем+второй.+За+сколько+часов+они+вырыли+бы+эту+яму,+если+бы+каждый+по+очереди+вырыл+бы+по+пол+ямы?+помогите+пожалуйста