Question

18x^2-19x+1=0 решите уравнение

Answer 1

18x^2-19x+1=0
a=18; b=19; c=1;
D - это дискриминант;
D= b^2-4ac=361-4*18*1=289
x1= -b-корень из D/2a =
-36/36= -1
x2= -b+корень из D/2a=
-2/36= -1/18
Ответ: x1= -1
x2= -1/18.

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, которое имеет вид 18x^2 - 19x + 1 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта.

Формула дискриминанта имеет вид D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты в нашем уравнении.

В данном случае, a = 18, b = -19 и c = 1. Подставляя эти значения в формулу дискриминанта, получаем D = (-19)^2 - 4 * 18 * 1.

Вычисляя это, получаем D = 361 - 72 = 289.

Теперь, исходя из значения дискриминанта D, мы можем определить количество и тип корней уравнения:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень (корень кратности 2). 3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Так как D = 289 > 0, у нас есть два различных корня.

Найдем значения корней:

Формула для нахождения корней квадратного уравнения имеет вид x = (-b ± √D) / (2a).

Подставляя значения a, b, c и D в эту формулу, получаем:

x1 = (-(-19) + √289) / (2 * 18) = (19 + 17) / 36 = 36 / 36 = 1.

x2 = (-(-19) - √289) / (2 * 18) = (19 - 17) / 36 = 2 / 36 = 1 / 18.

Таким образом, корни данного квадратного уравнения равны x1 = 1 и x2 = 1/18.

Итак, решение уравнения 18x^2 - 19x + 1 = 0 состоит из двух корней x = 1 и x = 1/18.