Question

4-x^2>(2+x)^2 Умнейшие люди человечества,помогите за 20 баллов

Answer 1

4 - x^2 > (2 + x)^2
4 + 4x + x^2 + x^2 -4 < 0
2x^2 + 4x < 0
2x(x + 2) <0
Воспользуемся методом интервалов:
----- -2 ----- 0 ------->x
  +         -           +
Следовательно,
x∈(-2; 0)

Answer 2

Все, что до черты - неправильно, т.к. теряется 1 корень
Показал для примера

Answer 3

Для начала, давайте разберемся с неравенством 4 - x^2 > (2 + x)^2.

Для решения данного неравенства, нужно сначала раскрыть скобки:

4 - x^2 > (2 + x)^2 4 - x^2 > 4 + 4x + x^2

Затем упростим полученное выражение:

0 > 4 + 4x + x^2 + x^2 - x^2 - 4 0 > 8x + 2x^2

Теперь перенесем все слагаемые в левую часть:

8x + 2x^2 < 0

Затем можно разделить обе части неравенства на 2:

4x + x^2 < 0

Теперь решим это квадратное неравенство.

Для начала найдем корни уравнения x^2 + 4x = 0:

x(x + 4) = 0

Таким образом, корни уравнения равны x = 0 и x = -4.

Теперь построим таблицу знаков для данного неравенства:

x | -∞ | -4 | 0 | +∞ ------------------------------- 4x + x^2 < 0 | + | - | + | +

Из таблицы знаков видно, что неравенство выполняется при x < -4 и 0 < x.

Таким образом, решением данного неравенства является интервал (-∞, -4) объединенный с интервалом (0, +∞).

Надеюсь, это помогло вам!