Question

Мама с дочкой пекли печенье в виде звездочек сердечек и кружочков. По окончании работы оказалось , что печенья в виде сердечек и кружочков -21, в виде кружочков и звездочек - 18, а в виде сердечек и звездочек - 25шт. сколько штук печенья было всего изготовленно?

Answer 1

Пусть "сердечки" - х, "кружочки" - у, "звездочки" - z.
Получим: x+y=21, z+y=18, x+z=25
Выразим x из 1 и 3: x=21-y, x=25-z. И приравняем: 21-y=25-z.
Преобразуем: z-y=25-21=4. Наверху уже было z+y=18. Составим систему. $\left \{ {{z+y=18} \atop {z-y=4}} \right.$.
Решив ее, получим z=11. Тогда x=14 (25-z), y=7 (18-11). Значит, всего: 32 шт. (x+y=z).

Answer 2

Давайте решим задачу поэтапно.

1. Пусть количество печенек в виде звездочек равно Х. 2. Количество печенек в виде сердечек равно Х. 3. Количество печенек в виде кружочков равно Х. 4. По условию, печенья в виде сердечек и кружочков -21, то есть X + X - 21 = 2X - 21. 5. Печенья в виде кружочков и звездочек - 18, то есть X + X - 18 = 2X - 18. 6. Печенья в виде сердечек и звездочек - 25, то есть X + X - 25 = 2X - 25. 7. Сложим все три уравнения: (2X - 21) + (2X - 18) + (2X - 25) = 6X - 64. 8. Упростим уравнение: 6X - 64 = 0. 9. Добавим 64 к обеим сторонам уравнения: 6X = 64. 10. Разделим обе стороны уравнения на 6: X = 64 / 6 = 10.6667. 11. Так как количество печенек не может быть дробным числом, округлим X до целого числа. Получаем, что Х = 11. 12. Теперь мы знаем, что количество печенек в каждой категории равно 11 штук. 13. Чтобы найти общее количество печенья, сложим количество печенек в каждой категории: 11 + 11 + 11 = 33. 14. Таким образом, всего было изготовлено 33 штуки печенья.

Ответ: Всего было изготовлено 33 штуки печенья.