Question

В магазине имеются лимоны,апельсины и мандарины,всего 740 кг.Если бы продали 55 кг лимонов,36 кг апельсинов и 34 кг мандаринов,то оставшиеся массы лимонов ,апельсинов и мандаринов оказалось бы равными.сколько килограммов фруктов каждого вида имеется в магазине????

Answer 1

55+36+34=125 (кг)-продали
740-125=615 (кг)-осталось фруктов
615:3=205 (кг)-поровну
205+55=260(кг)-лимонов
205+36=241(кг)-апельсинов
205+34=239(кг)-мандаринов
Ответ:260,241,239.

Answer 2

Пусть \( Л \), \( А \) и \( М \) обозначают массу лимонов, апельсинов и мандаринов соответственно. У нас есть следующая информация:

1. \( Л + А + М = 740 \) (всего 740 кг фруктов). 2. Если бы продали 55 кг лимонов, 36 кг апельсинов и 34 кг мандаринов, то массы оставшихся лимонов, апельсинов и мандаринов были бы равными: \( Л - 55 = А - 36 = М - 34 \).

Мы можем решить эту систему уравнений для нахождения масс каждого вида фруктов.

1. Из уравнения 2 получаем \( Л = А + 55 \) и \( Л = М + 34 \). 2. Подставим это в уравнение 1:

\[ (А + 55) + А + (М + 34) = 740 \]

Сгруппируем по видам фруктов:

\[ 2А + 2М + 89 = 740 \]

3. Учитывая, что \( Л = А + 55 \), подставим это в уравнение 1:

\[ (А + 55) + А + М = 740 \]

Сгруппируем по видам фруктов:

\[ 2А + М + 55 = 740 \]

4. Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} 2А + 2М &= 651 \\ 2А + М &= 685 \end{align*} \]

5. Выразим \( А \) из первого уравнения:

\[ А = \frac{651 - 2М}{2} \]

6. Подставим это значение во второе уравнение:

\[ \frac{651 - 2М}{2} + М = 685 \]

Упростим:

\[ 651 - 2М + 2М = 1370 \]

Решив это уравнение, найдем \( М \). После этого мы можем найти \( А \) и \( Л \), используя выражения выше.