Question

Отрезок BC- диаметр окружности. прямая AB - касательная к окружности, а прямая AC пересекает окружность в точке D. вычислите градусные меры углов треугольника BAD, если известно, что дуга BD= 2дугеCD решение пожалуйста

Answer 1

BD=2CD-по условию Пусть ∪BD - х, тогда ∪ВС - 2х. ВD - диаметр.
х + 2х = 180°, х = 60° - ∪ВD. ∠BCD = 1/2ВD = 30°, т.к. вписанный
∠АВС = 90°, т.к. АВ касательная к окружности
∠ВDС = 90°, т.к. опирается на диаметр, отсюда ∠ВDА = 90°
∠АВD = 180° - 90° - 60° = 30°

Answer 2

Для решения задачи, нам нужно использовать свойства касательных и хорд окружности.

Поскольку отрезок BC является диаметром окружности, то угол BAC будет прямым углом. Также, по свойству касательной, угол BDA будет прямым углом.

Теперь рассмотрим треугольник BCD. Поскольку дуга BD в 2 раза больше дуги CD, то угол BCD будет в 2 раза больше угла BDC. Обозначим угол BDC как x. Тогда угол BCD будет 2x.

Также, по свойству хорд, угол BCD равен половине угла BAD, то есть 2x = (1/2) * BAD. Отсюда получаем, что BAD = 4x.

Теперь рассмотрим треугольник BDA. Угол BDA - прямой угол, а угол BAD = 4x.

Известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Значит, угол ADB = 180 - 90 - 4x = 90 - 4x.

Итак, мы получили, что угол BAD = 4x, а угол ADB = 90 - 4x.

Теперь нам нужно найти значение угла x. Для этого воспользуемся тем, что сумма углов треугольника BCD равна 180 градусов. То есть, x + 2x + 90 = 180.

Складываем углы и решаем уравнение: 3x + 90 = 180 3x = 180 - 90 3x = 90 x = 30

Теперь можем найти значения углов BAD и ADB: BAD = 4x = 4 * 30 = 120 градусов ADB = 90 - 4x = 90 - 4 * 30 = 90 - 120 = -30 градусов

Ответ: угол BAD равен 120 градусов, а угол ADB равен -30 градусов.