Question

Если две стороны треугольника соответственно равны 2корень 2 и 3 см. то сторона противоположная углу 135градусов. равна

Answer 1

АС= √АВ²+ВС² -2*АВ*ВС*cos 135°=

√(2√2)²+3² -2*2√2*3*(-0,707107)=

√8+9-16,97*(-0,707107)= 5,385  см

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему косинусов, которая связывает длины сторон треугольника с косинусами его углов. Теорема косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где c - длина стороны противоположной углу C, a и b - длины двух других сторон, а C - величина угла противоположного стороне c.

В данной задаче, известны длины двух сторон треугольника: a = 2√2 см и b = 3 см. Также известно, что угол противоположный стороне c равен 135 градусов.

Мы можем использовать теорему косинусов, чтобы найти длину стороны c. Подставим известные значения в формулу:

c^2 = (2√2)^2 + 3^2 - 2 * 2√2 * 3 * cos(135)

Угол 135 градусов соответствует косинусу -√2/2. Подставим это значение в формулу:

c^2 = 8 + 9 - 12√2 * (-√2/2) c^2 = 17 + 6 c^2 = 23 c = √23

Таким образом, длина стороны противоположной углу 135 градусов равна √23 см.