Question

Манас,султан,темирхан и талгат набрали на экзамене 82 , 86,88 и 90 баллов. Известно ,что темирхан получил на2 балла больше чем манас.Талгат набрал меньше чем султан, который написал лучше чем талгат. Кто из них набрал 86 баллов по экзамену?

Answer 1

Темихран 90, Манас 88, Султан 86 Талгак 82

Answer 2

Давайте обозначим баллы каждого студента следующим образом:

- Баллы Манаса: \(М\) - Баллы Султана: \(С\) - Баллы Темирхана: \(Т\) - Баллы Талгата: \(Та\)

Условия задачи:

1. \(М + С + Т + Та = 82 + 86 + 88 + 90\) 2. \(Т = М + 2\) (Темирхан получил на 2 балла больше, чем Манас) 3. \(Та < С\) (Талгат набрал меньше, чем Султан) 4. \(С > Та\) (Султан написал лучше, чем Талгат)

Мы также знаем конкретные баллы каждого студента:

- \(М = 82\) - \(С = 86\) - \(Т = 88\) - \(Та = 90\)

Теперь мы можем проверить, выполняются ли все условия:

1. \(82 + 86 + 88 + 90 = 346\) (Ок, сумма баллов верна) 2. \(88 = 82 + 2\) (Ок, Темирхан получил на 2 балла больше, чем Манас) 3. \(90 < 86\) (Не выполняется, это противоречие) 4. \(86 > 90\) (Не выполняется, это противоречие)

Таким образом, наше предположение о баллах было неверным. Давайте попробуем найти правильные баллы.

Допустим, Талгат набрал \(Та = 82\) балла. Тогда:

1. \(82 + 86 + 88 + 82 = 338\) (Ок, сумма баллов верна) 2. \(88 = 82 + 2\) (Ок, Темирхан получил на 2 балла больше, чем Манас) 3. \(82 < 86\) (Ок, Талгат набрал меньше, чем Султан) 4. \(86 > 82\) (Ок, Султан написал лучше, чем Талгат)

Теперь условия выполняются, и Талгат набрал 82 балла. Остается только проверить, кто из них набрал 86 баллов.

Смотрим на условие 2: \(Т = М + 2\). Так как \(М = 82\), то \(Т = 84\). Это не 86.

Теперь давайте проверим, кто еще может набрать 86 баллов. У нас есть только Султан (\(C = 86\)), так что ответ:

Султан набрал 86 баллов по экзамену.