Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел: г)9, 70 и 14. в) 154 и 494 с пояснением.

Answer 1

надо разложить числа на простые множители,и записать разложение одного из них и дополнить теми  множителями,которых нет в первом разложении
9=3*3      14=7*2      70=7*10=7*2*5
НОК(9; 70;14.)=3*3*7*2*5=9*7*10=630



154 =2*77=2*7*11               494=2*247=2*13*19
НОК(154;494)=2*7*11*13*19=38038

Answer 2

Для того чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел, нужно определить их простые множители.

Задача г) 9, 70 и 14:

1. Разложение на простые множители: - \(9 = 3 \times 3\) (это квадрат числа 3) - \(70 = 2 \times 5 \times 7\) - \(14 = 2 \times 7\)

2. НОК: - НОК будет произведением всех уникальных простых множителей с максимальной степенью, встречающейся в разложении каждого числа: - Простые множители: \(2, 3, 5, 7\) - Максимальные степени: - \(2^1\) (есть в 70 и 14) - \(3^2\) (есть в 9) - \(5^1\) (есть в 70) - \(7^1\) (есть в 70 и 14) - НОК \(= 2^1 \times 3^2 \times 5^1 \times 7^1 = 2 \times 9 \times 5 \times 7 = 630\)

Задача в) 154 и 494:

1. Разложение на простые множители: - \(154 = 2 \times 7 \times 11\) - \(494 = 2 \times 13 \times 19\)

2. НОК: - Простые множители: \(2, 7, 11, 13, 19\) - Максимальные степени: - \(2^1\) (есть в обоих числах) - \(7^1\) (есть в 154) - \(11^1\) (есть в 154) - \(13^1\) (есть в 494) - \(19^1\) (есть в 494) - НОК \(= 2^1 \times 7^1 \times 11^1 \times 13^1 \times 19^1 = 2 \times 7 \times 11 \times 13 \times 19 = 524,578\)

Таким образом, НОК чисел 9, 70 и 14 равно 630, а НОК чисел 154 и 494 равно 524,578.