Question

S8=120 a7/a2=5 a1; d=?

Answer 1

1)Sn=(2a1+d(n-1))*n/2
(2a1+7d)*8/2=120
2a1+7d=30  (1)
2) a7/a2=5
(a1+6d)/(a1+d)=5
a1+6d=5a1=5d
d=4a1 подставим это значение в уравнение (1)
2а1+28а1=30
30а1=30
а1=1
d=4а1=4
проверка
S8=(2+7*4)*8/2=120
a7/a2=(1+24)/(1+4)=5

Answer 2

Для решения этой задачи нам дано два уравнения:

S8 = 120 + a7/a2 a7/a2 = 5 + a1

Мы должны найти значение переменной d.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать информацию из обоих уравнений. Давайте разберемся:

1) Используя второе уравнение, мы можем заменить a7/a2 в первом уравнении:

S8 = 120 + (5 + a1)

2) Теперь мы можем объединить числа, чтобы упростить выражение:

S8 = 125 + a1

3) Наконец, мы знаем, что S8 = 120 + d, поэтому мы можем заменить S8:

120 + d = 125 + a1

4) Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение d:

d = 125 + a1 - 120

d = 5 + a1

Таким образом, значение переменной d равно 5 + a1.