Question

Имеется кусок сплава меди с оловом общей массой 24 кг, содержащей 45% меди. Сколько олова нужно прибавить к этому куску сплава, чтобы получившийся сплав содержал 40% меди?

Answer 1

100 - 24

45 - х

х=45*24/100=10,8кг - масса меди

 

10,8 - 40

х - 100

х=10,8*100/40=27кг - масса нового сплава

 

27-24=3кг надо добавить олова

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать метод алгебраических уравнений.

Пусть масса олова, которую нужно добавить к сплаву, равна Х кг. Тогда масса меди в исходном сплаве составляет 24 * 0.45 = 10.8 кг. Масса олова в исходном сплаве равна 24 - 10.8 = 13.2 кг.

После добавления Х кг олова к сплаву общая масса станет 24 + Х кг. Масса меди в новом сплаве составит (10.8 / 24) * (24 + Х) кг. Масса олова в новом сплаве составит (13.2 / 24) * (24 + Х) кг.

Согласно условию задачи, новый сплав должен содержать 40% меди. Тогда уравнение на массу меди в новом сплаве можно записать следующим образом:

(10.8 / 24) * (24 + Х) = 0.4 * (24 + Х)

Раскроем скобки и упростим уравнение:

10.8 + 10.8Х / 24 = 9.6 + 0.4Х 10.8Х / 24 - 0.4Х = 9.6 - 10.8 (10.8 - 0.4 * 24)Х / 24 = -1.2 (10.8 - 9.6)Х / 24 = -1.2 1.2Х / 24 = -1.2 1.2Х = -1.2 * 24 1.2Х = -28.8 Х = -28.8 / 1.2 Х = -24

Ответ: чтобы получившийся сплав содержал 40% меди, нужно добавить 24 кг олова к исходному сплаву.