Question

Сколько различных комбинаций по 3 буквы можно составить из букв : А,А,А,Б,Б,В,В?

Answer 1

3×2×2=12 лвжыбчьыхжчыжэй

Answer 2

Для решения этой задачи по подсчету комбинаций используем формулу комбинаторики. Итак, у нас есть следующие буквы: А, А, А, Б, Б, В. Мы хотим узнать, сколько различных комбинаций букв по 3 можно составить.

Общее количество букв в наборе: 6 Мы выбираем комбинации по 3 буквы.

Формула комбинаторики для размещения (сочетания) без повторений:

\[C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}\]

где \(n!\) - факториал числа n, который представляет собой произведение всех положительных целых чисел от 1 до n.

Применяем формулу:

\[C(6, 3) = \frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1} = 20\]

Таким образом, из букв А, А, А, Б, Б, В можно составить 20 различных комбинаций по 3 буквы.