Question

Разность двух чисел равна 52,2, одно в 12,6 раза больше другого. Найдите уменьшаемое. решить 2 способа

Answer 1

А-в=52,2 А=12,6В Подставляем: 12,6в-1в=52,2 11,6В=52,2 В=4,5=>А=4,5*12,6=56,7

Answer 2

Давайте решим эту задачу двумя способами.

Первый способ: Алгебраический метод

Обозначим большее число за \(x\), а меньшее число за \(y\). Условие гласит, что разность двух чисел равна \(52.2\) и одно число \(12.6\) раз больше другого.

Это приводит к двум уравнениям: 1. \(x - y = 52.2\) - это уравнение для разности чисел. 2. \(x = 12.6y\) - это уравнение, где одно число больше другого в \(12.6\) раза.

Давайте решим систему уравнений.

Из второго уравнения мы можем выразить \(x\) через \(y\): \[x = 12.6y\]

Теперь подставим это выражение для \(x\) в первое уравнение: \[12.6y - y = 52.2\] \[11.6y = 52.2\] \[y = \frac{52.2}{11.6}\] \[y \approx 4.5\]

Теперь найдем \(x\), используя \(x = 12.6y\): \[x = 12.6 \times 4.5\] \[x \approx 56.7\]

Таким образом, меньшее число (уменьшаемое) равно приблизительно \(4.5\), а большее число равно приблизительно \(56.7\).

Второй способ: Метод подстановки

Давайте также попробуем решить эту задачу методом подстановки.

Пусть \(x\) - большее число, а \(y\) - меньшее число.

У нас есть условие, что разность двух чисел равна \(52.2\) и одно число \(12.6\) раз больше другого:

1. \(x - y = 52.2\) - это уравнение для разности чисел. 2. \(x = 12.6y\) - это уравнение, где одно число больше другого в \(12.6\) раза.

Подставим уравнение \(x = 12.6y\) в уравнение \(x - y = 52.2\):

\[12.6y - y = 52.2\] \[11.6y = 52.2\] \[y = \frac{52.2}{11.6}\] \[y \approx 4.5\]

Теперь, когда мы нашли \(y\), можем найти \(x\) через \(x = 12.6y\): \[x = 12.6 \times 4.5\] \[x \approx 56.7\]

Таким образом, мы получаем те же результаты: меньшее число (уменьшаемое) равно приблизительно \(4.5\), а большее число равно приблизительно \(56.7\).