Question

Из двух пунктов, расстояние между которыми 7км500м,одновременно в одном направлении вышел пешеход со скоростью 6км/ч и выехал автобус.Определите скорость автобуса,если.он догнал пешехода через 15 минут

Answer 1

(6 км = 6000 м; 1 час = 60 мин.)
1) 6 000 : 60 = 100 (м) в минуту двигался пешеход
2) 100 * 15 = 1500 (м) прошёл пешеход до встречи с автобусом
Автобус за это же время проехал расстояние 7 км 500 м (7500м) и расстояние, которое прошёл пешеход:
3) 7500 + 1500 = 9000 (м) или 9 км проехал автобус за 15 мин. и встретился с пешеходом.
4) 9 : 15 * 60 = 36 (км/ч) скорость автобуса за 1 час
Ответ: автобус ехал со скоростью 36 км/час.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой расстояния, времени и скорости:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

У нас есть два объекта движения: пешеход и автобус. Обозначим скорость пешехода как \( V_{\text{п}} = 6 \, \text{км/ч} \) (пешеход идет в одном направлении) и скорость автобуса как \( V_{\text{а}} \).

Расстояние между пешеходом и автобусом составляет \( 7 \, \text{км} + 500 \, \text{м} \), что в километрах равно \( 7.5 \, \text{км} \).

Время, которое прошло, равно 15 минут, что в часах равно \( \frac{15}{60} = 0.25 \, \text{часа} \).

Теперь мы можем записать уравнение для расстояния:

\[ 7.5 \, \text{км} = (V_{\text{а}} - V_{\text{п}}) \times 0.25 \, \text{часа} \]

Раскроем скобки:

\[ 7.5 \, \text{км} = V_{\text{а}} \times 0.25 \, \text{часа} - V_{\text{п}} \times 0.25 \, \text{часа} \]

Теперь решим уравнение относительно \( V_{\text{а}} \):

\[ V_{\text{а}} \times 0.25 \, \text{часа} = 7.5 \, \text{км} + V_{\text{п}} \times 0.25 \, \text{часа} \]

\[ V_{\text{а}} = \frac{7.5 \, \text{км}}{0.25 \, \text{часа}} + V_{\text{п}} \]

\[ V_{\text{а}} = 30 \, \text{км/ч} + 6 \, \text{км/ч} \]

\[ V_{\text{а}} = 36 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, скорость автобуса равна \( 36 \, \text{км/ч} \).