Question

Найдите значение выражения √35⋅√1,5/√2,1

Answer 1

√35⋅√1,5/√2,1 = √52.5 : √2.1 = √25 = 5

Answer 2

Для нахождения значения выражения √35⋅√1,5/√2,1, мы можем применить свойства корней.

Разложение на множители:

Для начала, разложим числа 35, 1,5 и 2,1 на их простые множители: - 35 = 5 * 7 - 1,5 = 1,5 * 1 - 2,1 = 2 * 1,05

Упрощение выражения:

Теперь мы можем упростить выражение, используя свойства корней. Для этого, давайте рассмотрим каждую часть выражения по отдельности:

√35 = √(5 * 7) = √5 * √7 √1,5 = √(1,5 * 1) = √1,5 * √1 √2,1 = √(2 * 1,05) = √2 * √1,05

Теперь мы можем объединить эти результаты:

√35⋅√1,5/√2,1 = (√5 * √7) * (√1,5 * √1) / (√2 * √1,05)

Упрощение дальше:

Мы также можем упростить корни и получить следующие значения: - √5 ≈ 2,236 - √7 ≈ 2,646 - √1 ≈ 1 - √1,5 ≈ 1,225 - √2 ≈ 1,414 - √1,05 ≈ 1,024

Теперь мы можем подставить эти значения в выражение:

(2,236 * 2,646) * (1,225 * 1) / (1,414 * 1,024)

Вычисление:

Произведение чисел в скобках равно:

5,904 * 1,225 / 1,449

Теперь мы можем произвести деление:

5,904 * 1,225 / 1,449 ≈ 7,778

Таким образом, значение выражения √35⋅√1,5/√2,1 примерно равно 7,778.