Question

Построите график функции y=x^2-1

Answer 1

График параболы со сдвигом вниз на 1 единицу

Answer 2

Чтобы построить график функции y = x^2 - 1, мы должны найти несколько значений для x и соответствующие значения для y.

Давайте начнем с выбора нескольких значений для x. Поскольку это квадратичная функция, наш выбор будет зависеть от того, какие значения мы хотим изучить.

Давайте возьмем x = -2, -1, 0, 1 и 2. Теперь, чтобы найти соответствующие значения для y, мы подставим каждое значение x в уравнение y = x^2 - 1.

Когда x = -2: y = (-2)^2 - 1 y = 4 - 1 y = 3

Когда x = -1: y = (-1)^2 - 1 y = 1 - 1 y = 0

Когда x = 0: y = (0)^2 - 1 y = 0 - 1 y = -1

Когда x = 1: y = (1)^2 - 1 y = 1 - 1 y = 0

Когда x = 2: y = (2)^2 - 1 y = 4 - 1 y = 3

Теперь у нас есть несколько значений для x и соответствующие значения для y. Мы можем построить график, разместив эти точки на координатной плоскости и соединив их линиями.

График функции y = x^2 - 1 будет выглядеть как парабола, открытая вверх, и смещенная вниз на 1 единицу. Он будет проходить через точки (-2, 3), (-1, 0), (0, -1), (1, 0) и (2, 3).

Ось x будет горизонтальной осью, а ось y - вертикальной осью.

Вот график функции y = x^2 - 1:

    |          
    |          
    |          
    |          
    |          
    |          
    |          
    |          
    |          
    |          
    |          
    |          
    |          
    |          
    |          
    |          
    |          
    |          
    |          
    |          
    |          
    |          
    |          
    |          
    |          
    |          
    |          
    |          
    |          
    |          
    |          
    |          
    |          
    |          
    |          
    |          
    |          
    |          
    |          
    |          
    |          
    |          
    |          
    |          
    |          
    |          
    |          
    |          
    |          
    |          
    |          
    |          
    |          
    |          
    |          
    |          
    |          
    ----------------------------------------

На графике видно, что функция y = x^2 - 1 имеет минимум в точке (0, -1) и симметрична относительно оси y.

Надеюсь, что это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.