Question

Помогите срочно,завтра пересдача экзамена! найдите значение выражения 3 в шестой степени 15 в степени -5 : 5 в -4 степени.

Answer 1

3⁶*15⁻⁵/5⁻⁴=3⁶*3⁻⁵*5⁻⁵/5⁻⁴=3⁽⁶⁻⁵⁾*5⁽⁻⁵⁺⁴⁾=3*5⁻¹=3/5=0.6

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойства степеней. Позвольте мне разложить выражение на несколько более простых шагов.

Выражение, которое нам нужно вычислить, выглядит следующим образом:

(3^6 * 15^-5) / (5^-4)

Шаг 1: Вычисление степени числа 3 в шестой степени

Чтобы вычислить 3 в шестой степени (3^6), мы должны умножить число 3 само на себя 6 раз. То есть:

3^6 = 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 729

Шаг 2: Вычисление степени числа 15 в степени -5

Чтобы вычислить 15 в степени -5 (15^-5), мы можем использовать свойство: a^-n = 1 / (a^n). То есть:

15^-5 = 1 / (15^5)

Для вычисления 15 в пятой степени (15^5), мы должны умножить число 15 само на себя 5 раз. То есть:

15^5 = 15 * 15 * 15 * 15 * 15 = 759375

Теперь мы можем заменить 15 в степени -5 в исходном выражении:

15^-5 = 1 / (15^5) = 1 / 759375

Шаг 3: Вычисление степени числа 5 в степени -4

Аналогично, чтобы вычислить 5 в степени -4 (5^-4), мы можем использовать свойство: a^-n = 1 / (a^n). То есть:

5^-4 = 1 / (5^4)

Для вычисления 5 в четвертой степени (5^4), мы должны умножить число 5 само на себя 4 раза. То есть:

5^4 = 5 * 5 * 5 * 5 = 625

Теперь мы можем заменить 5 в степени -4 в исходном выражении:

5^-4 = 1 / (5^4) = 1 / 625

Шаг 4: Вычисление итогового значения

Теперь, когда мы вычислили значения для каждой степени, мы можем заменить их в исходном выражении:

(3^6 * 15^-5) / (5^-4) = (729