Question

Из вершины прямого угла проведён луч так, что он делит прямой угол на два угла, один из некоторых больше второго на 20градусов. Найдите велечину каждого из оброзовавшихся углов

Answer 1

Прямой угол ВСЕГДА равен 90 градусам.
1)х+х+20=90
2х=70
х=35 градусов - величина меньшего угла
2)35+20=55 градусов - величина большего угла
Ответ: 35 градусов, 55 градусов

Answer 2

Давайте обозначим вершину прямого угла буквой \(O\), а луч, который делит угол, - буквой \(OA\). Таким образом, мы получаем два угла: \(AOB\) и \(BOC\), где \(BO\) - это исходная сторона прямого угла, а \(OA\) и \(OC\) - образованные лучом.

Мы знаем, что один из углов больше другого на 20 градусов. Пусть \(AOB\) - угол, который больше. Тогда у нас есть два случая:

1. \(BOC = AOB - 20\) 2. \(AOB = BOC + 20\)

Теперь у нас есть два уравнения, и мы можем решить их.

Давайте обозначим угол \(AOB\) как \(x\). Тогда первое уравнение будет выглядеть так:

\[BOC = x - 20\]

Второе уравнение:

\[AOB = x + 20\]

Так как сумма углов в прямом угле равна 180 градусам, мы можем записать уравнение:

\[AOB + BOC = 180\]

Подставим выражения для \(AOB\) и \(BOC\):

\[(x + 20) + (x - 20) = 180\]

Упростим:

\[2x = 180\]

Решим уравнение:

\[x = 90\]

Теперь мы знаем, что \(AOB = 90\), а следовательно, \(BOC = 90 - 20 = 70\).

Итак, угол \(AOB\) равен 90 градусов, а угол \(BOC\) равен 70 градусов.