Question

В кошельке у Рудольфа несколько монет по 50 центов,20 центов и 10 центов.Он купил книгу за 2 евро.За покупку заплатил 9 монетами. Сколькими монетами каждого достоинства Рудольф заплатил за покупку? (возможно два правелных варианта

Answer 1

2 монеты по 50 центов - 100центов=1евро

3 монеты по 20 центов - 60центов

4 монеты по 10 центов - 40 центов

Второго варианта вроде нет

Answer 2

1) два по 50+три по 20+четыре по 10

Answer 3

Обозначим количество монет каждого достоинства следующим образом:

- Пусть \( x \) - количество монет по 50 центов. - Пусть \( y \) - количество монет по 20 центов. - Пусть \( z \) - количество монет по 10 центов.

Условие гласит, что у Рудольфа всего 9 монет. Мы можем выразить это уравнением:

\[ x + y + z = 9 \]

Также известно, что общая стоимость всех монет составляет 2 евро. Мы можем выразить это уравнением:

\[ 50x + 20y + 10z = 200 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} &\begin{cases} x + y + z = 9 \\ 50x + 20y + 10z = 200 \end{cases} \end{align*} \]

Решим эту систему. Для удобства выразим первое уравнение относительно \( x \):

\[ x = 9 - y - z \]

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[ 50(9 - y - z) + 20y + 10z = 200 \]

Раскроем скобки:

\[ 450 - 50y - 50z + 20y + 10z = 200 \]

Упростим:

\[ -30y - 40z = -250 \]

Разделим обе стороны на -10:

\[ 3y + 4z = 25 \]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[ \begin{align*} &\begin{cases} y + z = 9 \\ 3y + 4z = 25 \end{cases} \end{align*} \]

Решая эту систему, найдем значения переменных \( y \) и \( z \). Например, можно выразить \( y \) из первого уравнения:

\[ y = 9 - z \]

Подставим это во второе уравнение:

\[ 3(9 - z) + 4z = 25 \]

Раскроем скобки и упростим:

\[ 27 - 3z + 4z = 25 \]

\[ z = 2 \]

Теперь, найдем \( y \):

\[ y = 9 - z = 9 - 2 = 7 \]

Таким образом, у нас есть значения \( y = 7 \) и \( z = 2 \). Теперь мы можем найти \( x \) из первого уравнения:

\[ x = 9 - y - z = 9 - 7 - 2 = 0 \]

Итак, мы получили, что \( x = 0 \), \( y = 7 \), и \( z = 2 \). Теперь мы знаем, что Рудольф заплатил 7 монет по 50 центов, 2 монеты по 20 центов и 0 монет по 10 центов за свою покупку.