Question

На кондитерской фабрике кондитерской фабрике один автомат заворачивает в минуту 140 конфет а другой на 20 конфет больше за сколько минут совместной работы автомат завернут 12000 конфет

Answer 1

140 в минуту - 1 автомат
160 в минуту - 2 автомат
140+160=300 в минуту
12000:300=40
Ответ: за 40 минут.

Answer 2

140+20=160конфет на 2 фабрике
140+160=300конфет совместно
12000:300=40 часов

Answer 3

Для решения этой задачи давайте обозначим количество времени, которое требуется для завертывания конфет каждым из автоматов. Пусть \( t_1 \) - это время, которое требуется первому автомату, а \( t_2 \) - для второго.

Условие гласит, что первый автомат заворачивает 140 конфет в минуту, а второй - на 20 конфет больше, то есть 160 конфет в минуту.

Тогда мы можем записать уравнения:

1. Для первого автомата: \( t_1 \times 140 = X \), где \( X \) - общее количество конфет, которое первый автомат завернет. 2. Для второго автомата: \( t_2 \times 160 = X \), где \( X \) - общее количество конфет, которое второй автомат завернет.

Также в условии сказано, что общее количество завернутых конфет равно 12000:

\[ t_1 \times 140 + t_2 \times 160 = 12000 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[ \begin{cases} t_1 \times 140 = X \\ t_2 \times 160 = X \\ t_1 \times 140 + t_2 \times 160 = 12000 \end{cases} \]

Мы видим, что \( t_1 \times 140 = X \) и \( t_2 \times 160 = X \), так что мы можем заменить \( X \) в третьем уравнении:

\[ 140t_1 + 160t_2 = 12000 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя переменными:

\[ \begin{cases} 140t_1 = X \\ 160t_2 = X \\ 140t_1 + 160t_2 = 12000 \end{cases} \]

Решив эту систему уравнений, мы сможем найти значения \( t_1 \) и \( t_2 \), то есть время, которое требуется каждому автомату для завертывания конфет.